AAAABBBC અક્ષરોના તમામ ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ અક્ષરો $8$ છે ($4$ $A$,$3$ $B$,$1$ $C$).ધારો કે $P$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $4$ $A$ સાથે આવે છે. $AAAA$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(A) કુલ અક્ષરો $8$ છે ($4$ $A$,$3$ $B$,$1$ $C$).ધારો કે $P$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $4$ $A$ સાથે આવે છે. $AAAA$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે $5$ એકમો છે $(AAAA, B, B, B, C)$. ક્રમચયોની સંખ્યા $n(P) = \frac{5!}{3!} = 20$ છે.ધારો કે $Q$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $3$ $B$ સાથે આવે છે. $BBB$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે $6$ એકમો છે $(A, A, A, A, BBB, C)$. ક્રમચયોની સંખ્યા $n(Q) = \frac{6!}{4!} = 30$ છે.$P \cap Q$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં $AAAA$ અને $BBB$ બંને સાથે આવે છે. $3$ એકમો $(AAAA, BBB, C)$ ને ગોઠવતા,$n(P \cap Q) = 3! = 6$ મળે.સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ,$n(P \cup Q) = 20 + 30 - 6 = 44$.

Similar Questions

$xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${}^n C_{r-1}=36$, ${}^n C_r=84$, અને ${}^n C_{r+1}=126$ હોય, તો ${}^n C_8$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ હોય,તો $\sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ ની કિંમત શું થાય?

$10000$ કરતા નાની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં અંક $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે છે?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module